Math Art
Gebruik makend van wiskundige formules vervormen digitale beelden op allerlei manieren. In een dergelijke speeltuin ontstaan verrassende resultaten. Soms door het "simpele" kwadrateren in het complexe vlak; en ook door een reeks van transformaties achter elkaar toe te passen.
uit 2019 tot 2023
(klik op de afbeelding om het werk groter te bekijken)
stuur een bericht
Quintetten van Drie Bloemen
2023Deze niet-periodieke, Penrose P3 afbeelding met 5-voudige rotatiesymmetrie rond de middelste zonnebloem is gemaakt van vervormde ruiten. De ruiten bevatten een zonnebloem en 2 dahlia's zodanig dat naburige ruiten van dezelfde bloem continu zijn. Dit type afbeelding bestaat uit 5 dunne ruiten met hoeken van pi/5 en 4*pi/5, en 5 dikke ruiten met hoeken van 2*pi/5 en 3*pi/5. De zonnebloem is gemaakt van 5 paar dunne ruiten. De tegenovergestelde scherpe hoeken van deze ruiten ontmoeten elkaar in het midden van de zonnebloem. De zonnebloemfoto heeft geen rotatie- of spiegelsymmetrie; hij is vanuit het midden in 10 stukken gesneden, en 2 tegenover elkaar liggende stukken worden weergegeven in een enkele vervormde ruit, wat enige beeldbewerking vereist. Elke volledige dahlia is gemaakt van 5 dikke ruiten met hun scherpe hoeken in het midden. Door elke ruit naar de andere kant van het midden te verplaatsen, krijg je een dahlia met de andere kleur, rood of wit. Dus de helft van een dikke ruit draagt bij aan een rode dahlia en de andere helft aan de witte dahlia. Rond de middelste zonnebloem zit een kroon van 5 rode dahlia's en 5 witte dahlia's. Een rode dahlia deelt 2 dikke ruiten met zijn beide naburige witte dahlia’s. Let ook op de onderkant, voor het patroon van een witte dahlia omgeven door 5 witte dahlia's; en links en rechts daarvan een rode dahlia omgeven door 5 rode dahlia's, enz. De multigrid-aanpak van N.G. de Bruijn, mijn voormalige professor, is toegepast om het hele beeld te construeren.
Bogen van Papegaaien
2020Deze bogen zijn afkomstig van papegaaien uit twee verschillende hyperbolische ruimtes, na transformatie via het bandmodel naar fractale cirkels. Vandaar dat de papegaaien in de lichtere bogen een ander patroon hebben als die in de donkere bogen. Dankzij de donkere bogen ontstaat een 3D-effect. Dit werk wordt afgedrukt als gallery-bond (tussen acrylglas en aluminium). Gelieve contact opnemen voor alternatieven.
Hagedis Metamorphose III
2020M.C. Escher's Metamorphose is de inspiratie voor deze vlakvulling. De drie hagedissen in het midden vervormen geleidelijk in zeshoeken. Alle oorspronkelijke kleuren van een hagedis komen in de zeshoek weer terug. Dit werk wordt afgedrukt als gallery-bond (tussen acrylglas en aluminium). Gelieve contact opnemen voor alternatieven.
Hagedis Metamorphose IV
2020
M.C. Escher's Metamorphose is de inspiratie voor deze veranderende vlakvulling. De hagedissen aan de rand vervormen geleidelijk naar zeshoeken in het midden. Alle oorspronkelijke kleuren van een hagedis blijven behouden.
Dit werk wordt afgedrukt als gallery-bond (tussen acrylglas en aluminium). Gelieve contact opnemen voor alternatieven.
Olympic Spirals of Cars
2020Doyle-cirkels raken elkaar precies met verschillende stralen en een spiraalvormig hexagonaal patroon. In deze afbeelding is de rand van de cirkels zo doorgetrokken dat aangrenzende randen in elkaar grijpen. De rand en het interieur van een cirkel bestaan uit een vlakvulling van auto's. De Doyle-configuratie van P = 9 en Q = 12 kan worden gecontroleerd door te starten vanaf de rode cirkel in de linker benedenhoek. Met de klok mee omhoog gaande langs 9 buurcirkels eindig je in dezelfde cirkel als je naar rechts gaat tegen de klok in langs 3 buurcirkels. Verder met de klok mee gaande langs nog eens 3 cirkels eindig je bij de derde cirkel van de derde spiraalarm tussen de twee eerder genoemde spiraalarmen. Overigens vormde M.C. Escher's Snakes de inspiratie voor deze afbeelding.
Malle Molen
2019
Hoeveel wieken heeft een molen?
Hint: Ook een foto kun je kwadrateren, althans in het complexe vlak.
Dit werk wordt afgedrukt als gallery-bond (tussen acrylglas en aluminium). Gelieve contact opnemen voor alternatieven.